Surfing In Space-Time (Parte II)

Los Primeros Gigantes

A finales del siglo XVI, aparece en escena un gran personaje, considerado por muchos “el padre de la ciencia” o “el padre de la física moderna”: Galileo Galilei, conocido por arrojar objetos desde la torre de Pisa, por realizar mejoras al telescopio, por tener problemas con la Iglesia Católica Romana, por darnos el mejor ejemplo de conflicto entre la tiranía eclesiástica y la libertad de pensamiento. Los trabajos de Galileo se consideran la ruptura definitiva de los pensamientos aristotélicos. Galileo se dio a la tarea de demostrar que los objetos caían a la misma rapidez, sin importar su diferencia de pesos; construyó planos inclinados, por los cuales dejaba caer objetos de diferentes pesos, midiendo los tiempos de caída; demostró que la rapidez a la cual caen los objetos es independiente del peso de éstos. Galileo pertenecía a una nueva generación de científicos, que no sólo describían fenómenos con elegantes ideas, sino que también se daban a la tarea de experimentar, y corroborar sus teorías. Galileo también describió tiros parabólicos, caída libre de objetos, movimiento armónico simple (péndulo); fue el primero en otorgarnos una visión mas clara de la gravedad.

Afines del siglo XVII, ocurre uno de los accidentes más famosos de la historia de la ciencia. Se dice que Sir Isaac Newton desarrollo su teoría matemática (conocida como la ley de gravitación universal) después de que le cayó una manzana en la cabeza. Dicho suceso lo hizo pensar sobre este fenómeno, sobre esta tendencia de los objetos a caer. Newton explicó muy bien la caída de los objetos y no sólo eso, explicó el movimiento de los astros, y aquellas orbitas elípticas que describía Kepler se deducían fácilmente con esta nueva herramienta que Newton había creado.

Newton había logrado un paso enorme hacia la comprensión de la gravedad: había logrado describir el comportamiento de la gravedad, considerándola una fuerza que actuaba sobre los objetos con masa. Sin embargo Newton también dejo dudas, pues nadie entendía como actuaba esta fuerza, como se propagaba de un objeto a otro. Esta acción a distancia no gustaba del todo a la comunidad científica de esos tiempos, y a Newton tampoco, pero reconoció que no existía forma de explicarlo con los conocimientos de esa época.

Poco a poco se iban aclarando las ideas y la comprensión de la gravedad, sin embargo, aun no estaba completa esta comprensión, aun faltaban piezas por embonar en este gran rompecabezas.

Surfing In Space-Time (Parte I)

El Meollo Del Asunto

En realidad no recuerdo el primer día que me pregunte ¿Qué es la gravedad?, pues nos es tan familiar el hecho de vivir con los pies bien firmes en la tierra (bueno no todos, algunos si andamos por las nubes). A pesar de que nuestro planeta gira rápidamente, nosotros seguimos pegados a nuestro escritorio, o cómodamente acostados en nuestras camas. Eso es gracias a la gravedad: una “fuerza” que no sólo nos brinda estabilidad aquí en la Tierra, sino que en ocasiones nos causa dolor, como cuando tropezamos y caemos al suelo; la causante de que nos atemoricemos al estar parados en las orillas de una azotea. Pero ¿cuándo nos damos cuenta de su importancia, de su existencia?, ¿hasta que nos hablan de ella en la escuela? ¿O de niños nos surge la duda de por qué las cosas caen, y es entonces cuando corremos a preguntarle a papá o mamá?

En realidad nunca llegamos a comprender del todo este fenómeno, y en ocasiones la monotonía de nuestra vida nos distrae de estos cuestionamientos; al fin y al cabo ya hay gente que la entiende y en física existen teorías para describirla. Pero remontémonos al pasado, donde la física tiene sus comienzos, o, al menos, donde esta ciencia fue bautizada: en la antigua Grecia –lugar de grandes filósofos que nos heredaron, entre otras cosas, la visión racional del mundo, su quehacer científico; su física se basaba en reposar cómodamente y ponerse a pensar en las leyes universales que lo explicaran todo lógicamente, sin experimentos, que parecían estar demás.

Aristóteles explicó la gravedad de una forma muy peculiar: decía que era la tendencia de los cuerpos a ocupar su “lugar natural”. Sí, también me parece confusa su explicación. Recordemos que Aristóteles mencionaba cuatro elementos: tierra, agua, aire, fuego. Se suponía que éstos eran los componentes de todo. Se acomodaban según su densidad, es decir, la tierra hasta abajo, arriba el agua, después el aire y por ultimo el fuego. También introduce un quinto elemento: la “quintaesencia”, un elemento eterno e inmutable del cual estaban formados los astros, las estrellas, el sol y la luna, cuyo lugar “natural” a diferencia de los cuatro primeros elementos, era estar arriba y no abajo. La teoría aristotélica decía que los objetos pesados caían más rápido que los objetos ligeros. Es increíble que esta explicación durara tanto tiempo. Sí, no digo que fuera del todo mala: siempre y cuando no se cuestionara muy a fondo, esta explicación funcionaba muy bien. A medida que los tiempos fueron cambiando, la ambición de los pueblos de conquistar nos llevo a la necesidad de entender con mayor precisión a la gravedad: se tenia que encontrar la forma en la cual la catapulta diera con el objetivo; después se tuvo que afinar la puntería de los cañones, pues se quería derribar con la mayor eficacia posible las bardas enemigas.

De este modo, es como evoluciona la primera etapa de nuestra concepción de la gravedad, dejando dudas, dejando huecos, por donde otros curiosos se hicieron notar.

El Pirul

Muchas veces lo has llamado nuestro lugar, aquel donde las risas emergen, donde la guitarra suena de vez en cuando y cantamos desentonados, donde sudamos, donde nos confesamos, donde recibimos al amigo abatido, aquel lugar que nos brinda refugio del sol de medio día, aquel lugar donde jugamos y soñamos, de donde partimos por nuestra comida, en donde maquilamos tácticas absurdas, donde hemos estudiado, y por el cual entras y sales todos los días, y yo solo vigilo tu llegada y observo tu partida, aquel lugar donde me encontrabas día con día, tan solo esperando que necesitaras compañía, donde te conocí, aquel lugar, nuestro punto de reunión, el cual inaugure por ti…

Eclipse Parcial

Nature and nature’s laws lay hid in night
God said “let Newton be” And all was light
Alexander Pope

El conocimiento se suele ligar con luz, con iluminación, y las penumbras con ignorancia, recordemos la analogía de Platón en el mito de la caverna, o en la bombilla que se ilumina en las cabezas de los personajes de las caricaturas, después de vivir épocas obscuras, la humanidad entre en un periodo donde las ciencias, las pintura, la música y el quehacer creativo del hombre renace.
El entendimiento de los astros, de los movimientos de la tierra, se hacen presentes al igual que los pilares de la tecnología y la modernización, telescopios para espiar un universo talvez hoy ya inexistente, la llegada del siglo XX trae consigo nuevas formas de ver el mundo, desde lo microscópico hasta lo macroscópico, nuevas ideas iluminan nuestro universo, y nos hacen pensar que cada vez entendemos mas e ignoramos menos.
Todos sabemos que existen estrellas, planetas, galaxias, que nuestro universo es inmenso, y en realidad hoy en día se puede saber de que están hechas las estrellas, los planetas cercanos, al fin y al cabo todo esta compuesto por átomos, los cuales conocemos y podemos describir elegantemente con teorías atómicas.
Pero hoy en día entramos a una caverna, esperando encontrar un hueco por donde se vislumbre un has de luz, tenemos las herramientas para medir la cantidad de materia que se encuentra en una galaxia, o para calcular la fuerza de gravedad ejercida entre sus planetas, y esto nos ha llevado encontrar algo, no sabemos que, pero sabemos que esta ahí.
Si las galaxias solo tuvieran la cantidad de materia y fuerzas que vemos o que podemos medir, según las teorías de hoy en día, esta materia y fuerzas no lograrían crear las condiciones necesarias para que las galaxias mantuvieran su forma, y seria inevitable que todos los componentes salieran despedidos como si la galaxia explotara, sabemos que las galaxias mantienen su forma y su estabilidad, sin importar cuanta materia cuantifiquemos, lo que nos lleva a pensar que existe alguna tipo de materia que no podemos ver, que no podemos medir, la cual hoy en día se conoce como materia obscura. Es la que compone el 95% de nuestro universo, es decir la materia, tal cual la conocemos, es tan solo una pequeña parte del gran pastel.

No sabemos de qué esta compuesta, no emite las energías que conocemos, hoy en día se dibujan elegantes teorías, con el fin de conocer y de respondernos ¿Cómo se crea esta materia obscura? ¿Qué efectos tiene con nuestro planeta? ¿Qué tan indispensable es para la estructura del universo?
La expansión del universo, contradice nuestra intuición, la cual nos dice, que esta debería frenarse paulatinamente por la gravedad que ejercen los astros entre si, sin embargo se acelera cada vez mas, esta fuerza expansiva que no entendemos del todo, es lo que se conoce como energía obscura.

Si, una vez más nos encontramos ante un recordatorio, de que aun estamos lejos de iluminar todo nuestro mundo, que solo hemos encendido una que otra antorcha,
Las mentes del mañana quizá traigan consigo un faro, quizás nos iluminen el camino.

Pretensiones que tenía

Pretendía conquistarte
Ser para ti un motivo de algarabía
Pretendía sonrojarte
Hacerte cómplice de mi alegría

Pretendía cuidarte
Ser tu protector día a día
Pretendía ayudarte
Y hacerte la vida sencilla

Pretendía alegrarte
Y borrar tu nostalgia
Pretendía acompañarte
Sabiendo que no te lastimaría

Pretendía alimentarte
Y ser tu compañía
Pretendía entenderte
Sabiendo que no lo haría

Pretendía cortejarte
Y ser solo cortesía
Pretendía no molestarte
Corriendo el riesgo de que fallaría

Pretendía llenarte
Aunque no estuvieras vacía
Pretendía expresarte
La forma en como te veía

Pretendía ser constante
Al expresar mi sintonía
Pretendía completarte
Sabiendo que no embonaría

Pretendía quererte
Y pensaba que aceptarías
Ahora pretendo olvidarte
Pero eres la excusa de mi alegría

De Universos en Universos

A lo largo de la historia el hombre ha intentado describir y entender su entorno, los griegos con su filosofía pretendían entender su mundo, contestarse sus dudas acerca de la vida, del ser, de la moral y la ética, y es através del paso del tiempo que el hombre va creando herramientas para llevar acabo esta descripción, este entendimiento. Las matemáticas nos han otorgado una manera de describir fenómenos, estos marcos teóricos fundamentados en la lógica matemática nos han guiado a la “razón”.
Quien no conoce el accidente de manzana Woolsthorpe la cual solo tiene parangón con la manzana bíblica la cual dio inicio a las tentaciones humanas y fue la causa de que fueran expulsados del paraíso Adán y Eva, cuando Isaac Newton observo esa manzana caer y postula su Ley de Gravitación Universal también nos expulsa de un mundo, de un universo, el cual había sido creado por Ptolomeo, después de este hecho pasamos a vivir en el universo de Newton, un universo que había unificado la tierra con los cielos, que nos explicaba que la caída de una manzana y el movimiento de los planetas esta regido por una misma fuerza, dos fenómenos aparentemente distintos son en esencia lo mismo.
James Clerk Maxwell también hizo su parte unificando el magnetismo y la electricidad explicándonos que esas dos fuerzas en apariencia distintas son una sola, Albert Einstein nos dijo que el espacio y el tiempo son uno solo, hasta ahora nuestro sentido común nos dice que a la naturaleza le encanta expresarse de muchas formas pero al final se rige por el menor numero de leyes posibles, por eso nace el sueño de unificar las fuerzas fundamentales, de encontrar una teoría única que nos describa el todo, si se que suena pretencioso, y que incluso se vuelve absurdo hablar de múltiples dimensiones de universos paralelos, ¿pero que no nos parecía absurdo que el hombre llegara a la luna?, o ¿que la tierra girara alrededor del sol?, o ¿ que la tierra fuera redonda? en ocasiones nos asusta pensar en cosas diferentes nos limitamos a lo cotidiano a lo que ya entendemos, siempre rechazamos lo diferente lo que no se acopla con nuestro pensar.
Talvez la teoría de cuerdas nos ofrezca respuestas, de seguro nos llevaremos una sorpresa, por que de lo que si podemos estar seguros, es de que nunca acabamos de comprender nuestro universo, por mas explicita que sea nuestra descripción.

Finite Simple Group

Una canción matemática de amor,
fue escrita por un grupo de matemáticos de la universidad de Northwestern

Finite Simple Group of Order Two

The path of love is never smooth
But mine’s continuous for you
You’re the upper bound in the chains of my heart
You’re my Axiom of Choice, you know it’s true

But lately our relation’s not so well-defined
And I just can’t function without you
I’ll prove my proposition and I’m sure you’ll find
We’re a finite simple group of order two

I’m losing my identity
I’m getting tensor every day
And without loss of generality
I will assume that you feel the same way

Since every time I see you, you just quotient out
The faithful image that I map into
But when we’re one-to-one you’ll see what I’m about
‘Cause we’re a finite simple group of order two

Our equivalence was stable,
A principal love bundle sitting deep inside
But then you drove a wedge between our two-forms
Now everything is so complexified

When we first met, we simply connected
My heart was open but too dense
Our system was already directed
To have a finite limit, in some sense

I’m living in the kernel of a rank-one map
From my domain, it's image looks so blue,
‘Cause all I see are zeroes, it’s a cruel well trap
But we’re a finite simple group of order two

I’m not the smoothest operator in my class,
But we’re a mirror pair, me and you,
So let’s apply forgetful functors to the past
And be a finite simple group, a finite simple group,
Let’s be a finite simple group of order two
(Oughter: "Why not three?")
I’ve proved my proposition now, as you can see,
So let’s both be associative and free
And by corollary, this shows you and I to be
Purely inseparable. Q. E. D